এই সম্ভাব্যতা বন্টন ক্যালকুলেটর ঘটনা ঘটানোর সম্ভাবনা খুঁজে বের করতে ব্যবহার করা হয়. আপনি এই শর্তাধীন সম্ভাব্যতা ক্যালকুলেটরের মাধ্যমে তিন ধরণের ইভেন্টের সম্ভাব্যতা গণনা করতে পারেন।
সম্ভাবনা কি? What is Probability?
সহজ ভাষায়, সম্ভাব্যতাকে সম্ভাব্য ফলাফল পাওয়ার সুযোগ হিসেবে সংজ্ঞায়িত করা হয়। বিবেচনা করুন যে আপনার কাছে একটি পাশা আছে এবং আপনাকে ফলাফল হিসাবে 1 পাওয়ার সম্ভাবনা নির্ধারণ করতে হবে। 1 পাওয়ার সম্ভাবনা 1/6 হবে।
এর কারণ হল মোট ফলাফল 6 এবং ডাইসের এক পাশে মান হিসাবে 1 রয়েছে। সম্ভাব্যতা নির্ধারণে বিভিন্ন জটিল গণনা জড়িত। এটি দুটি সংখ্যা যোগ বা বিয়োগের মত নয়। মোট একাধিক আউটপুট সম্ভাব্যতা রয়েছে যা আপনি মানগুলি ইনপুট করার পরে একটি সম্ভাব্যতা চার্ট হিসাবে তৈরি হয়।
এর মধ্যে রয়েছে A এর সম্ভাব্যতা যা P(A) দ্বারা চিহ্নিত করা হয়। একইভাবে, P(B) আছে। অন্যান্য মানগুলি হল A’, B’, (A ∩ B), (A ∪ B), এবং আরও অনেকগুলি।
সম্ভাব্যতা বন্টন ক্যালকুলেটরের সূত্র
সম্ভাব্যতা ক্যালকুলেটর একাধিক ইভেন্ট সম্ভাব্যতা গণনার জন্য নিম্নলিখিত সূত্র ব্যবহার করে:
সম্ভাব্যতার গণনা একটি ঘটনা নির্ধারণের সাথে শুরু হয়। প্রতিটি ইভেন্টের দুটি সম্ভাব্য ফলাফল রয়েছে। প্রথম দৃশ্যটি হল যে এটি ঘটবে এবং দ্বিতীয়টি হল যে এটি হবে না।
মোট ফলাফল উত্পাদিত হতে পারে যে সর্বোচ্চ সম্ভাব্য ফলাফল উপস্থাপন. উদাহরণস্বরূপ, সপ্তাহের একটি দিনের জন্য মোট ফলাফল 7 হবে। এটি কেবল কারণ সপ্তাহে 7 দিন থাকে।
কিভাবে সম্ভাব্যতা গণনা করবেন?
ঘটনা এবং ফলাফলের মান কীভাবে নির্ধারণ করা হয় তা বোঝার জন্য, আসুন একটি উপযুক্ত উদাহরণ বিবেচনা করি।
উদাহরণ
বিবেচনা করুন যে আপনার কাছে 7টি চিনাবাদাম, 4টি পেস্তা এবং 6টি বাদাম ভরা একটি বোতল রয়েছে৷ আপনি যখন এলোমেলোভাবে একটি শুকনো ফল বাছাই করেন, তখন এটি একটি চিনাবাদাম হওয়ার সম্ভাবনা কত?
সমাধান
আমাদের মোট ফলাফল গণনা করে শুরু করতে হবে। এই ক্ষেত্রে, এটি হিসাবে দেওয়া হবে
মোট সম্ভাব্যতা ঠিক 1 হওয়া উচিত
আপনি যখন একাধিক ইভেন্টের সম্ভাব্যতা গণনা করছেন, তখন নিশ্চিত করুন যে মোট সম্ভাব্যতা হল 1। এই বিষয়ে বিস্তারিত জানার জন্য, আমরা উপরে দেওয়া উদাহরণটি পুনরায় বিবেচনা করতে পারি।
পূর্ববর্তী শিরোনামে, আমরা চিনাবাদামের সম্ভাব্যতা গণনা করেছি যা ছিল 0.41। একইভাবে, বাদাম এবং পেস্তার সম্ভাব্যতা হিসাবে দেওয়া হবে
A এবং B এর সম্ভাব্যতা কিভাবে বের করবেন?
আপনি যদি দুটি ঘটনার সম্ভাবনা খুঁজে পেতে চান, যে একই সময়ে ঘটছে! তারপরে আমরা তাদের বলব A এবং B এর সম্ভাব্যতা খুঁজে বের করার জন্য। A & B এর সম্ভাব্যতা গণনা করার জন্য বেশ কয়েকটি সূত্র রয়েছে। এটি সমীকরণের ধরণের উপর নির্ভর করে যেমন স্বাধীন ঘটনা বা নির্ভরশীল ঘটনা।
যদি আপনার একটি ইভেন্ট থাকে এবং তার সম্ভাবনা অন্য ইভেন্টকে প্রভাবিত না করে, তবে এটি একটি স্বাধীন ঘটনা বলা হয়। যদি ঘটনার এমন সম্ভাবনা থাকে যা অন্যের উপর প্রভাব ফেলছে, তবে তাকে নির্ভরশীল ঘটনা বলা হয়।
ইভেন্টের ধরন সনাক্ত করার পরে আপনি নিম্নলিখিত সম্ভাব্যতা সূত্র দিয়ে এটি সমাধান করতে পারেন:
স্বাধীন ইভেন্ট সূত্র: p(A ∩ B)
নির্ভরশীল ইভেন্ট সূত্র: p(A এবং B) = p(A) * p(B)
অথবা আপনি আমাদের সম্ভাব্যতা ক্যালকুলেটর ব্যবহার করে একটি একক, দুই বা একাধিক ইভেন্টের সম্ভাবনা খুঁজে পেতে পারেন।
সম্ভাব্যতার প্রকারগুলি কী কী?
গণিতে তিনটি প্রধান ধরণের সম্ভাবনা রয়েছে।
তাত্ত্বিক সম্ভাবনা
পরীক্ষামূলক সম্ভাবনা
স্বতঃসিদ্ধ সম্ভাবনা
সম্ভাবনা কি? একটি উদাহরণ দিয়ে ব্যাখ্যা করুন।
গণিতের অনেকগুলি শাখা রয়েছে এবং সম্ভাব্যতা তার মধ্যে একটি। এটি বিভিন্ন সূত্র সহ একটি এলোমেলো ঘটনার সম্ভাবনা পরিমাপ করে, যা পরিস্থিতি এবং ঘটনার ধরণের উপর নির্ভর করে। উদাহরণস্বরূপ, আপনি যদি একটি মুদ্রা বাতাসে ছুঁড়ে ফেলেন, তাহলে সম্ভাব্যতা হবে হেড এবং টেইল।
অসম্ভব এমন একটি ঘটনার সম্ভাবনা কত?
উত্তর জিরো পসিবিলিটি। অসম্ভব ঘটনার সংজ্ঞা অনুযায়ী, সম্ভাবনা শূন্য হলে সম্ভাবনা শূন্যই থেকে যাবে। উদাহরণস্বরূপ, আপনি যদি একটি মুদ্রা বাতাসে নিক্ষেপ করেন তবে মুদ্রাটি চিরতরে বাতাসে থাকার সম্ভাবনা শূন্য।
0 এর সম্ভাব্যতা বলতে কী বোঝায়?
আপনার যদি এমন একটি ইভেন্ট থাকে যার 0 সম্ভাবনা থাকে, তাহলে এর মানে হল যে এই ধরনের ঘটনা কোনোভাবেই ঘটবে না। উদাহরণস্বরূপ, আপনি যদি বাতাসে একটি মুদ্রা নিক্ষেপ করেন। মুদ্রাটি চিরতরে বাতাসে থাকার 0% সম্ভাবনা রয়েছে। মানে এমন ঘটনা কখনই ঘটবে না।
সম্ভাব্যতা নিয়ম কি?
সম্ভাব্যতা বন্টন ক্যালকুলেটরের বেশ কয়েকটি নিয়ম রয়েছে, এখানে কয়েকটি মৌলিক নিয়ম রয়েছে:
যদি দুটি ঘটনা A এবং B থাকে, তাহলে:
P(A ∪ B) = P(A) + P(B) − P(A ∩ B)
P(A ∩ B) = P (B) ⋅ P (A | B)
